Question

阅读下列材料：
规定一种运算：

.

a c

b d

.

=ad-bc，例如：

.

2 4

3 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2，再如：

.

x 1

2 4

.

=4x-2．按照这种运算的规定，请解答些列各个问题：
（1）

.

-1 2 -2 0.5

.

=

3.5

；（只填写最后结果）
（2）当x=

1

6

时，

.

x 0.5-x 1 2

.

=0；
（3）若

.

0.5-x y 8 3

.

=

.

x -y 0.5 -1

.

，求x与y之间的关系．（写出解题过程）

Answer 1

分析：（1）直接利用规律得出结果即可；
（2）利用规律得到一元一次方程求解即可；
（3）利用规律得到有关x、y的等式，然后整理即可．

解答：解：（1）

.

-1 2 -2 0.5

.

=-1×0.5-（-2）×2=-0.5+4=3.5；
（2）

.

x 0.5-x 1 2

.

=0，
即：2x-（0.5-x）=0
解得：x=

1

6

，
∴当x=

1

6

时，

.

x 0.5-x 1 2

.

=0；
（3）原式可以转化为：3（0.5-x）-8y=-x+0.5y
整理得：4x+8.5y=1.5

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目提供的信息列出方程．