Question

（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）
（2）a（1-a）+（a+1）²-1
（3）（x-5y）²-（x+5y）²
（4）4a²x²•（-

2

5

a⁴x³y³）÷（-

1

2

a⁵xy²）

Answer 1

分析：（1）（2）（3）按照整数乘法的计算方法以及乘法公式计算，并合并同类项得出计算结果即可；
（4）按照单项式乘除混合运算的方法直接计算即可．

解答：解：（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）
=a²-a+3a-3+a²-2a
=2a²-3；

（2）a（1-a）+（a+1）²-1
=a-a²+a²+2a+1-1
=3a；

（3）（x-5y）²-（x+5y）²
=x²-10xy+25y²-（x²+10xy+25y²）
=x²-10xy+25y²-x²-10xy-25y²
=-20xy；

（4）4a²x²•（-

2

5

a⁴x³y³）÷（-

1

2

a⁵xy²）
=-

8

5

a⁶x⁵y³÷（-

1

2

a⁵xy²）
=

16

5

ax⁴y．

点评：此题考查整式的混合运算，注意利用乘法计算公式灵活进行计算．