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    “常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的统计初步知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图，已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg／只．

    (1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚只，小明家去年一级鲜胡柚的产量约为________kg．

    (2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间变化而变化．

    小明根据今年1—5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别给出了函数图象如图所示：

    现在请你运用函数的图象和住质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)66，3960

    　　(2)设每1kg鲜胡柚的质量y1与时间t的函数关系式为：

    　　y1＝kt＋b，则，∴k＝－，b＝，

    　　∴y1＝－t＋．

    　　同理可得每1kg胡柚的售价y2与时间t的函数关系式为：y2＝t＋

    　　∴每1kg鲜胡柚的售价W与时间t的函数关系式为：

    　　W＝y1y2＝(－t＋)(t＋)＝－(t－4)2＋

    　　3960×＝4455(元)

    　　∴一级胡柚在4月份出售收益最大，小明家的一级胡柚最多能卖4455元．


    提示：

    名师导引：(1)1棵树一级胡柚所占的频率为0.55，故数量为120×0.55＝66只，150棵树的总数量约为150×66，质量为150×66×0.4＝3960千克．(2)求出胡柚质量与时间t的函数关系式，再求出1kg胡柚的售价与时间t的函数关系式，最后求出1kg鲜胡柚与时间t的函数关系式．


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    （1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚
    66
    只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为
    3960
    kg；
    （2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．
    （1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg；
    （2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《数据收集与处理》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2004•衢州）“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．
    （1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg；
    （2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2004•衢州）“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．
    （1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg；
    （2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．

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    科目：初中数学 来源：2004年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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