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8.如图,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),已知AC=4,则AB=2$\sqrt{5}$+2.

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$列出算式,计算即可.

解答 解:∵点C为线段AB的黄金分割点,
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB,又AC=4,
∴AB=2$\sqrt{5}$+2,
故答案为:2$\sqrt{5}$+2.

点评 本题考查的是黄金分割的概念,把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,它们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比.

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