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(2013•百色一模)如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离CD是
7.7
7.7
m(取
3
≈1.732,结果精确到0.1m).
分析:易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离.
解答:解:∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE,
∵CE=26.65-1.65=25m,
∴BE=25m,
∴AE=AB+BE=30m,
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
则DE=AE×tan30°=30×
3
3
=10
3
m,
故CD=CE-DE=25-10
3
≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m).
即广告屏幕上端与下端之间的距离CD约为7.7m.
故答案为:7.7.
点评:本题考查了解直角三角形的知识,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,难点是充分找到并运用题中相等的线段.
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2
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