Question

已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数
解答：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n-2）•180°，多边形的外角和为360°，
∴（n-2）•180°=360°×2，
解得n=8．
∴此多边形的边数为6．
故选C．
点评：本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．