Question

已知函数y=-x²-2x+3．
（1）求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标；
（2）画出该函数的大致图象．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²-2x+3
=-（x+1）²+4
=-（x+3）（x-1）
∴顶点（-1，4），对称轴x=-1，与x轴交点（-3，0），（1，0），与y轴交点（0，3）；

（2）图象如图所示：
分析：（1）本题需要将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点，要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式．
（2）画函数图象主要标出（1）中各点坐标．
点评：此题考查了二次函数表达式的交点式，顶点式与一般式的互相转换，并要求能根据开口方向，顶点坐标，图象与坐标轴的交点情况，画出抛物线．