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【题目】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.

【答案】x+2y=3z

【解析】分析:观察等式2x=a,4y=b,8z=ab,易得前两个等式相乘右边可得ab,与第三个等式右边相等, 可得等式“2x·4y=8z”,对等式进一步变形;可得2x+2y=23z,即得出含x、y、z的幂的等式,从而得出结果.

本题解析:

猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,

所以2x·4y=8z,2x+2y=23z.所以x+2y=3z.

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