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17.一个等腰三角形有两边长分别为2cm、5cm,那么它的周长是(  )
A.9cmB.9cm或12cmC.12cmD.无法确定

分析 题中没有指明哪个是底哪个腰,则应该分两种情况进行分析.

解答 解:当腰长为2cm时,则三边分别为2cm,2cm,5cm,因为2+2<5,所以不能构成三角形;
当腰长为5cm时,三边长分别为5cm,5cm,2cm,符合三角形三边关系,此时其周长为:5+5+2=12cm.
故选:C.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.

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(1)试判断(需写出判断过程)一次函数y=x+b与反比例函数y=-$\frac{9}{x}$是否存在“等比”函数?若存在,请写出它们的“等比”函数的解析式;
(2)若一次函数y=9x+b(b<0)与反比例函数y=-$\frac{c}{x}$存在“等比”函数,且“等比”函数的图象与y=-$\frac{c}{x}$的图象的交点的横坐标为x=-$\frac{1}{3}$,求反比例函数的解析式;
(3)若一次函数y=ax+b与反比例函数y=-$\frac{c}{x}$(其中a>0,c>0,a=3b)存在“等比”函数,且y=ax+b的图象与“等比”函数图象有两个交点A(x1,y1)、B(x2,y2),试判断“等比”函数图象上是否存在一点P(x,y)(其中x1<x<x2),使得△ABP的面积最大?若存在,请用c表示△ABP面积的最大值;若不存在,请说明理由.

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