Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于D点，且∠B=70°，则∠ADE的度数为________度．

Answer 1

55
分析：由已知∠B=70°根据等腰三角形的性质可得求得△ABC中另外二角的度数，在用角平分线的性质机三角形外角的性质不难求得∠ADE的度数．
解答：∵AF是∠BAC的角平分线
∴∠AFC=90°
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠ACB=∠B=70°
∵CE是角平分线
∴∠DCF=35°
∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°．
故填55．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质；利用底边上的“三线合一”及两个底角相等，是解决等腰三角形问题常用的性质，要熟练掌握．