Question

11．解下列方程
（1）（x-3）²=3-x；
（2）2x²+1=4x．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-3）²+（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+1）=0，即（x-3）（x-2）=0，
则x-3=0或x-2=0，
解得：x=3或x=2；

（2）方程整理可得：2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴△=16-4×2×1=8＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．