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    观察算式：
    13=1　　13+23=9 13+23+33=36　 13+23+33+43=100 …
    按规律填空：
    13+23+33+43+…+103=________；13+23+33+43+…+n3=________．

    3025    
    分析：根据13=1
    13+23=9=（1+2）2；
    13+23+33=36=（1+2+3）2；
    13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2；
    可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
    13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
    解答：由题意可知13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=，
    所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
    13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
    点评：本题的规律为：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[（n+1）]2=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邢台二模）观察算式，探究规律：
    当n=1时，S1=13=1=12；
    当n=2时，S2=13+23=9=32；
    当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
    当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
    …
    那么Sn与n的关系为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    下列各组算式，观察它们的共同特点：
    7×9=63　　　　　　　 11×13=143　　　　　　　　　79×81=6399
    8×8=64　　　　　　　 12×12=144　　　　　　　　　80×80=6400
    从以上的计算过程中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

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    科目：初中数学 来源：邢台二模 题型：单选题

    观察算式，探究规律：
    当n=1时，S1=13=1=12；
    当n=2时，S2=13+23=9=32；
    当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
    当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
    …
    那么Sn与n的关系为（　　）
    A．
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3    		B．
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n2    		C．
    1
    4
    n2(n+1)2    		D．
    1
    2
    n(n+1)2

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    科目：初中数学 来源：邢台二模 题型：单选题

    观察算式，探究规律：
    当n=1时，S1=13=1=12；
    当n=2时，S2=13+23=9=32；
    当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
    当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
    …
    那么Sn与n的关系为（　　）
    A．
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3    		B．
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n2    		C．
    1
    4
    n2(n+1)2    		D．
    1
    2
    n(n+1)2

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