Question

已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，两圆的圆心距是1，那么这两个圆的位置关系是

1. A.
   内切
2. B.
   内含
3. C.
   相交
4. D.
   外切

Answer 1

A
分析：首先解方程x²-5x+6=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
解答：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∴两个圆的半径分别为2、3，
∵3-2=1，
又∵两圆的圆心距是1，
∴这两个圆的位置关系是内切．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．