Question

若关于x的分式方程

2

x-3

-1=

m

x-3

增根，则常数m的值为

 

．

Answer 1

分析：根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
2-（x-3）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=2．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．