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    20、观察下列各式，你会发现什么规律1×3=12+2×1，2×4=22+2×23×5=32+2×3，4×6=42+2×4，…请你将猜到的规律用正整数n表示出来：
    n（n+2）=n2+2n
    ．
    分析：根据题意可知1×3=12+2×1，2×4=22+2×23×5=32+2×3，4×6=42+2×4，所以n（n+2）=n2+2n．
    解答：解：∵1×3=12+2×1，
    2×4=22+2×23×5=32+2×3，
    4×6=42+2×4，
    ∴n（n+2）=n2+2n．
    点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、观察下列各式．你会发现什么规律：
    3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…
    将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（　　）

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    10、观察下列各式，你会发现什么规律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：
    （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，你会发现什么规律？
    ①32-12=4×2；
    ②42-22=4×3；
    ③52-32=4×4；
    …
    则第4个等式为
    62-42=4×5
    62-42=4×5
    ，第n个等式为
    （n+2）2-n2=4×（n+1）
    （n+2）2-n2=4×（n+1）
    （用含n的字母表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=42-1，4×6=52-1，5×7=62-1，6×8=72-1，…11×13=122-1，…第n个等式（n为正整数）用含n的整式表示出来．

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