Question

24、我们平时用的是十进制数，例如，204958=2×10⁵+0×10⁴+4×10³+9×10²+5×10+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：0，1．例如：在二进制中，1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×1等于十进制的13，110011=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2+1×1，等于十进制的51．
请你计算一下：
（1）二进制中的数110101等于十进制的数多少？
（2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数1507等于十进制的数多少？

Answer 1

分析：根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法计算．

解答：解：（1）110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2+1×1=53．
答：二进制中的数110101等于十进制的数是53．
（2）1507=1×8³+5×8²+0×8+7×1=839．
答：八进制中的数1507等于十进制的数是839．

点评：本题考查十进制中的数二进制、八进制中的数的相互转化的方法：
二进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2^…位，第n位的数（0或1）乘以2的n次方．得到的结果相加就是答案．
八进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2^…位，第n位的数（0或1）乘以8的n次方．得到的结果相加就是答案．