Question

已知﹙a，0﹚，﹙b，0﹚为抛物线y=﹙x-c﹚﹙x-c-d﹚-2与x轴的两个交点，且﹙a，0﹚在﹙b，0﹚的左边，求代数式|a-c|-|c-b|的值．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：先画出y=（x-c）（x-c-d）的图象，再根据y=（x-c）（x-c-d）-2的图象是由y=（x-c）（x-c-d）的图象向下移动2个单位得到的，得出a＜c＜b，再把代数式|a-c|-|c-b|化简即可．

解答：解：∵y=（x-c）（x-c-d）-2的图象是将y=（x-c）（x-c-d）的图象向下移动2个单位得到的，
∴a＜c＜b，
∴a-c＜0，c-b＜0，
∴|a-c|-|c-b|=c-a+c-b=2c-a-b．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点问题，用到的知识点是抛物线与x轴的交点坐标，关键是根据二次函数图象的移动规律和抛物线与x轴的交点坐标得出a＜c＜b．