Question

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人捐8册，其余的人各捐10册；丙班有2人捐4册，6人捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400～550之间，问各班各有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：先估算甲班人数，由题意，甲班比丙班多捐28＋101＝129(册)，而丙班捐书不少于400册，则529≤1×6＋2×7＋11(x－3)≤550 　　∴49≤x≤51，故x可取50或51． 　　下面再逐一核算．如果甲班有50人，则甲班共捐书1×6＋2×7＋11(50－3)＝537(册)，这样乙班人数应有(509－6－8×3)÷10＋4＝51(人)，人数应为整数，所以不合题意，因此甲班应有51人．甲班共捐书1×6＋2×7＋11(51－3)＝548(册)，丙班有(548－129－4×2－7×6)÷9＋8＝49(人)，这时乙班共有(548－28－6－8×3)÷10＋4＝53(人)．