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怎样把一个正三角形纸片折叠成一个最大的正六边形?画出示意图,并说明折叠的方法.

解:①对折,找出正三角形纸片的三条对称轴,得到正三角形的中心O;
②再折叠使点A,B,C与点O重合,得到折痕A′B′、C′D′、E′F′,则正六边形A′B′C′E′F′为所求的正六边形,
如图所示.
分析:根据正三角形的性质得出正三角形的中心O,进而利用翻折变换的性质得出折痕A′B′、C′D′、E′F′进而得出答案.
点评:此题主要考查了正多边形和圆的性质,根据正三角形的性质得出正三角形的中心O的位置是解题关键.
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