Question

7．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：3、2、4．

Answer 1

分析 利用接收方收到密文7，12，16及题目提供的加密规则，建立关于a，b，c的方程组，从而可解得解密得到的明文．

解答 解：设明文为a，b，c，则
$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=7}\\{2a+3b=12}\\{4c=16}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\\{c=4}\end{array}\right.$，
故答案是：3、2、4．

点评 本题主要考查了三元一次方程组的运用以及加密和数字签名的方法，同时考查实际应用能力等数学基本能力，要加强新的信息与创新题，是个基础题．