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    P是△ABC内一点，AD、BE、CF过点P并且交边BC、CA、AB于D、E、F，则数学公式=________．

    2
    分析：将AD和PD看作△ABD和△PBD的底，由于两三角形在AD和PD上的高相等，则其面积比等于底的比，同理，S△CDP：S△ACD=DP：AD，可推知，S△BCP：S△ABC=DP：AD，同理有S△ABP：S△ABC=PF：CF，S△ACP：S△ABC=PE：BE，将三者相加即可得到++=（S△BCP+S△ABP+S△ACP）：S△ABC=1，将原式变形，再求出的比．
    解答：证明：如图：∵S△BDP：S△ABD=DP：AD，
    S△CDP：S△ACD=DP：AD，
    ∴（S△BDP+S△CDP）：（S△ABD+S△ACD）=DP：AD，
    ∴S△BCP：S△ABC=DP：AD①，
    同理S△ABP：S△ABC=PF：CF②，
    S△ACP：S△ABC=PE：BE③，
    ①+②+③，得
    ++=（S△BCP+S△ABP+S△ACP）：S△ABC=1．
    ∴
    =++
    =1-+1-+1-
    =3-（++）
    =3-1
    =2．
    故答案为2．
    点评：本题考查了三角形的面积，将、、转化为面积的比是解题的关键．
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    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一点，△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=
    		5
    ，那么P点走过的路线长为
     
    ．

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    （1）如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB、若∠A=46°，则∠BOC=
     
    ；若∠A=n°，则∠BOC=
     
    ；
    （2）如图2，O是△ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n°，求∠BOC；
    （3）如图3，O是△ABC外一点，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD．若∠A=n°，求∠BOC．
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    12、如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，把∠1、∠2、∠A从大到小排列为：
    ∠1
    ＞
    ∠2
    ＞
    ∠A
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，点E和点D在AC的异侧，并且AD=AE，∠AED=∠ACB，则BD=CE吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=
    115°
    115°
    ．

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