已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2.则m= .另一根为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的方程x²+x+m=0的一个根是2，则m=

，另一根为

．

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：将x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值；然后根据根与系数的关系来求另一根．

解答：解：设该方程的另一根为t．则

22+2+m=0

2t=m

，
解得

m=-6

t=-3

故答案是：-6；-3．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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（2）化简：

x2-4

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．

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问题探究
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探究展示
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解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）
所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°
即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°
回顾反思
在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：

；
依据2：

．
类比探究
当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
拓展延伸
当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
在如图（3）中，

；
在如图（4）中，

．

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