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    Rt△ABC中，AB=6，AC=8，则斜边长为________．

    10或8
    分析：本题需要讨论边长为8的边是否为斜边，
    （1）边长为8的边是斜边，则斜边长为8，
    （2）边长为8的边不是斜边，则已知两直角边根据勾股定理可以求斜边．
    解答：
    （1）边长为8的边是斜边，则斜边长为8；
    （2）边长为8的边不是斜边，则AB，AC为直角边，
    则斜边BC长为=10．
    故答案为 10或8．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中讨论边长为8的边是否是斜边是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、精英家教网AC上．
    （1）证明：△SBR∽△ABC；
    （2）证明：ST=AP；
    （3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
    如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

    （1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
    （2）特殊位置，证明结论
    若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
    （3）知识迁移，探索新知
    若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE2+DC2=DE2．其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点F，连结OC交⊙O于点D，连结BD并延长交AC于点E，连结DF．
    （1）求证：∠CFD=∠AEB；
    （2）已知AB=4，求AE的长．

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