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    27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．
    分析：由已知条件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，证得△AED≌△BCF，从而证得．
    解答：解：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
    ∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
    ∴∠AED=∠BFC，
    ∴△AED≌△BCF，
    ∴AD=BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定，从已知条件证得△AED≌△BCF，从而证得四边形ABCD是平行四边形．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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