Question

17．若点P（2m-1，$\frac{1+m}{3}$）在第三象限，则常数m的取值范围是m＜-1．

Answer 1

分析 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．

解答 解：∵点P（2m-1，$\frac{1+m}{3}$）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-1＜0①}\\{\frac{1+m}{3}＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，m＜$\frac{1}{2}$，
解不等式②得，m＜-1，
所以，不等式组的解集是m＜-1，
即常数m的取值范围是m＜-1．
故答案为：m＜-1．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．