Question

直角三角形纸片的两直角边AC=8，BC=6，现将△ABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，则BE的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由于将△ABC如图折叠，折痕为DE，使点A与点B重合，根据折叠的性质得到EA=EB，则CE=CA-AE=8-BE，在Rt△BCE中利用勾股定理得到BE²=BC²+CE²，即BE²=6²+（8-BE）²，然后解关于BE的一次方程即可．
解答：∵△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，
∴EA=EB，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴CE=CA-AE=8-BE，
在Rt△BCE中，∵BE²=BC²+CE²，
∴BE²=6²+（8-BE）²，
∴BE=．
故选D．
点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了勾股定理．