Question

△ABC的边AB，AC上各有一点D，E，下列四个条件：①∠ADE=∠B；②=；③=；④=中，只取其中一个条件，能使由点A，D，E组成的三角形与△ABC相似的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个条件进行分析从而得到最后答案．
解答：解：①正确：符合相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似；
②不正确：因为不符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
③正确：符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
④正确：符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
所以正确的有三个，故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．