Question

一学生在这一学年六次测验中的数学和英语两科成绩如下（单位：分）
数学：80，75，90，64，88，95；英语：84，80，88，76，79，85．
试估计该学生是数学成绩稳定还是英语成绩稳定．

Answer 1

分析：比较这个学生是数学成绩较稳定还是英语成绩较稳定，需计算并比较它们的方差，先计算其平均数，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．

解答：解：先计算平均分得：

.

x

_数学=

1

6

（80+75+90+64+88+95）=82；

.

x

_英语=

1

6

（84+80+88+76+79+85）=82；
S_数学²=

1

6

（4+49+64+324+36+169）≈107.7；
S_英语²=

1

6

（4+4+36+36+9+9）≈16.7；
∵S_数学²＞S_英语²，
∴英语成绩比较稳定．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．