Question

已知的值．

Answer 1

解：∵+=0，
∴=0，=0，
∴a-4=0，3a-b=0，
解得a=4，b=12，
∴a²+b²=160．
故答案为：160．
分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．
点评：解此题的关键是：①利用二次根式的非负性；②根据几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零，将问题转化为解方程组的问题．
注初中阶段，课本中出现的三种非负数已全部学完．这三种负数是：实数的绝对值；实数的偶次方；非负数的算术平方根．利用非负数的意义求值，是解代数式求值问题常用的方法之一．