练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，联结AC、DE交于点O．记向量
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则向量
    OE
    =
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    （用向量
    a
    、
    b
    表示）．
    分析：根据平行四边形法则，求出向量
    DE
    的表达式，再根据相似三角形的性质即可求出
    OE
    的表达式．
    解答：解：∵
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    ，
    E是边AB的中点，
    ∴
    DE
    =
    1
    2
    AB
    -
    AD
    =
    1
    2
    a
    -
    b
    ．
    ∵△DOC∽△EOA，
    ∴
    OE
    OD
    =
    AE
    DC
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    OE
    =
    1
    3
    DE
    =
    1
    3
    （
    1
    2
    a
    -
    b
    ）=
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    ．
    故答案为：
    1
    6
    a
    -
    1
    3
    b
    ．
    点评：此题结合平行四边形的性质考查了平面向量的相关概念，利用三角形法则和相似三角形的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教网CD的边长a等于点P，Q间的距离．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求a和四边形DEFG的面积S；
    （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设
    CGCB
    =k    ，求sin∠E和k．
    （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
    （1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）BD绕点O顺时针旋转
     
    度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别精英家教网交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
    （1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当
    BP
    PD
    =2    时，求
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：△ABE是等腰三角形；
    （3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
    （1）作出平移后的图形；
    （2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
    （3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案