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    在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=
    		3
    cm，则DE=______cm．

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=CO，BO=OD，
    ∴AO=OD=OC=OB，
    ∵0E：OD=1：2，
    ∴OD=2OE=OB，
    ∴OE=BE，
    ∵AE⊥BD，
    ∴AO=AB=OB，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    在Rt△AOE中，sin60°=
    AE
    OA
    ，
    ∴OA=
    		3
    sin60°
    =2（cm），
    ∴OD=OA=OB=2cm，OE=BE=1cm，
    ∴DE=2cm+1cm=3cm，
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
    		3
    ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
    （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
    （2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高．甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m，线与地平面的夹角分别为30°，45°，60°．假设风筝线是拉直的，请你给三位同学打一下分数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从A处观测C处的俯角β=42°，A到C处的高度AB=120m，则AC的长为______m，水平距离BC为______m（参考数据：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．结果精确到1m）

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