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    在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
    ①求证：△ACD≌△AED；
    ②求EB的长．

    （1）证明：∵∠C=90°，
    ∴AC⊥BC，
    ∵DE⊥AB，AD平分∠BAC，
    ∴CD=DE，
    ∵AD=AD，
    ∴△ACD≌△AED（HL）．

    （2）解：∵△ACD≌△AED，
    ∴AC=AE=4cm，
    ∵AB=7cm，
    ∴BE=AB-AE=3cm，
    答：BE的长是3cm．
    分析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，根据全等三角形的判定HL即可推出答案；
    （2）根据全等三角形的性质求出AE的长，根据BE=AB-AE即可求出答案．
    点评：本题主要考查对角平分线性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出CD=DE和△ACD≌△AED是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
    3
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    12
    13
    D、
    5
    13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		6
    ，c=2
    		2
    ，则最大边上的中线长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、以上都不对

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