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    用换元法解方程：数学公式．

    解：设=y，
    则原方程化为2y2-5y-3=0，
    解得：y1=-，y2=3，
    当y1=-时，=-，
    此方程无解；
    当y2=3时，=3，
    两边平方整理，得x2-3x-10=0，
    解得：x1=5，x2=-2，
    检验：把x1=5，x2=-2分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根，
    ∴原方程的根是x1=5，x2=-2．
    分析：设=y，则原方程化为2y2-5y-3=0，求出y1=-，y2=3，当y1=-时，=-，当y2=3时，=3，求出方程的解，最后进行检验即可．
    点评：本题考查了解无理方程和有理方程，关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验．
    练习册系列答案
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    用换元法解方程(x+
    3
    x
    )2-(x+
    3
    x
    )=2    ，若设a=x+
    3
    x
    ，则方程可化为（　　）
    A、a2+a+2=0
    B、a2-a+2=0
    C、a2-a-2=0
    D、a2+a-2=0

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    用换元法解方程
    2
    x2-2x
    -x2+2x=1    时，如设y=
    1
    x2-2x
    ，则将原方程化为关于y的整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程（x-
    1
    x
    ）2-3x+
    3
    x
    +2=0时，如果设x-
    1
    x
    =y，那么原方程可转化（　　）
    A、y2+3y+2=0
    B、y2-3y-2=0
    C、y2+3y-2=0
    D、y2-3y+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）（3x+2）（x+3）=x+14；
    （2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2时，设x2+15x=y，原方程为关于y的一元二次方程的一般形式为
    3y2+2y=0
    3y2+2y=0
    ．

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