Question

在函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的图象上有三点（1，y₁），(

1

2

，y2)，（-3，y₃），则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：由-a²-1＜0得到函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的图象分布在第二、四象限，根据反比例函数的性质得到点（-3，y₃）在第二象限，y₃为正数，最大；点（1，y₁）和(

1

2

，y2)在第四象限，y₁＞y₂．

解答：解：∵-a²-1＜0，
∴函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的图象分布在第二、四象限，
∴y₃为正数，最大；y₁＞y₂，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k．