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    已知：关于的方程
    ⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是，求另一个根及值．

    （1）△= （2） 

    解析试题分析：（1）根据根的判别式：=，可知方程有2个不相等实数根。
    （2）当其中一根为-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.则原方程为
    用十字交叉法：

    （x-1）（2x+1）="0." 求出另一根
    考点：一元二次方程
    点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程的掌握。做这类题使用根的判别式与十字交叉法求值即可。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：关于的方程x2-kx-2=0．
    （1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）设方程的两根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于的方程有两个不相等的实数根．
    【小题1】求的取值范围；
    【小题2】抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；
    【小题3】在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆聚奎中学初三（上）第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    解答下列各题
    (1)已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.
    (2) 若关于的一元二次方程没有实数根，求 的解集（用含的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省九年级中考数学试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知：关于的方程有两个不相等的实数根．

    （1）求的取值范围；

    （2）抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；

    （3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，求的取值范围．

     

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