Question

由两个等腰直角三角形拼成的四边形如图，已知AB=

3

cm，求四边形ABCD的周长和面积．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：根据等腰直角三角形斜边等于直角边的

2

倍求出BD、CD，再根据四边形的周长的定义列式求解，根据四边形的面积等于两个等腰直角三角形的面积的和列式计算即可得解．

解答：解：∵AB=

3

cm，
∴BD=

2

AB=

2

•

3

=

6

cm，
CD=

2

BD=

2

•

6

=2

3

cm，
∴四边形ABCD的周长=

3

+

3

+

6

+2

3

=4

3

+

6

，
面积=

1

2

×

3

×

3

+

1

2

×

6

×

6

=

3

2

+

6

2

=

9

2

．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，主要利用了等腰直角三角形斜边等于直角边的

2

倍，需熟记．