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    如图，画出四边形ABCD绕O点顺时针旋转180°后的四边形，写出旋转后的四边形各个顶点的坐标并回答旋转前后两个图形成什么对称？

    解：画图如右图
    旋转后的四边形各个顶点坐标如下：
    A点对称点坐标为I（1，-1），
    B点对称点坐标为J（2，-3），
    C点对称点坐标为K（0，-5），
    D点对称点坐标为L（-2，-2）．
    旋转前后两个图形成中心对称．
    分析：顺时针旋转180°，作这个图形关于原点对称的图形即可，连接AO并延长AO到I，使IO=AO，得到A的对应点，同法得到其他各点的对应点即可．
    点评：本题考查旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的半径均为R．
    （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
    （2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
    （3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=
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    R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形
    （1）求证：△ACE≌△DBE；
    （2）若点P、Q、M、N分别是AB、BC、CD和DA中点，
    ①请在图上画出四边形PQMN；
    ②试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
    ③如果四边形ABCD的面积为a，猜一猜四边形PQMN的面积是多少？并写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（24）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的半径均为R．
    （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
    （2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
    （3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年陕西省西安市西工大附中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的半径均为R．
    （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
    （2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
    （3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2007•陕西）如图，⊙O的半径均为R．
    （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
    （2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
    （3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

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