Question

21、
（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

Answer 1

分析：（1）根据方向角的定义即可确定；
（2）作CD⊥AB，在直角△BCD中，利用三角函数即可求得CD与DB的长，再在直角△ACD中求得AD的长，根据AB=AD+DB即可求解．

解答：解：（1）
（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC•cos26°，DB=CD•tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
则△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD•tan26°=800cos26°+800•tan26°≈800（0.8988+0.4877）≈11m．

点评：本题主要考查了方向角的计算，一般三角形的计算可以转化为直角三角形的计算，转化的方法是作高．