Question

当时，多项式（4x³-1997x-1994）²⁰⁰¹的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2²⁰⁰¹
D．-2²⁰⁰¹

Answer 1

【答案】分析：由题意得（2x-1）²=1994，将原式转化：（4x³-4x-1993x-1993-1）²⁰⁰¹=[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]²⁰⁰¹的值，再将4x²-4x+1=1994代入可得出答案．
解答：解：∵x=，可得（2x-1）²=1994，
原式可化为：[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]²⁰⁰¹，
代入4x²-4x-1993=0可得：原式=（-1）²⁰⁰¹=-1．
故选B．
点评：本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，同学们要学会转化的思想，这是数学上很重要的一种思想．