Question

9．先化简，（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，再选择一个合适的x值代入求值．

Answer 1

分析 先对所求式子化简，然后选取合适的x的值代入即可解答本题，注意x不能取-1，-2．

解答 解：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$
=$（\frac{{{x^2}-1}}{x+1}-\frac{3}{x+1}）×\frac{x+1}{{{{（x+2）}^2}}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}×\frac{x+1}{{{{（x+2）}^2}}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$
当x=0时，
原式=$\frac{0-2}{0+2}=-1$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．