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一个多边形的每一个内角都等于144°,求它的边数以及它的内角和.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形的内角与外角互补,即可求得外角的度数,根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数,即多边形的边数,根据内角和定理即可求得内角和.
解答:解:外角是:180°-144°=36°,
多边形的边数是:
360°
36°
=10.
内角和是:(10-2)×180°=1440°.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理和外角和定理.理解多边形外角和中外角的个数,以及正多边形的边数之间的关系,是解题关键.
练习册系列答案
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(1)3
2
-
2
+
1
2
2

(2)3
3
+
2
-2
2
-2
3

(3)
18
-
2
2
+
3

(4)
3
27

(5)
2
1
4
÷3
28
×(-5
2
2
7

(6)(
5
+
2
2-(
5
-
2
2

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