Question

9．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=$\frac{1}{2}$AB，AF=$\frac{1}{2}$AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

Answer 1

分析 直接利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），进而得出答案．

解答 解：∠BAD=∠CAD，
理由：∵AB=AC，AE=$\frac{1}{2}$AB，AF=$\frac{1}{2}$AC，
∴AE=AF，
在△AEO和△AFO中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AO=AO}\\{EO=FO}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．