Question

我班学生小新要做一小制作参加校科技节，该小制作需用到A，B，C三种材料，其单价分别为3元、5元，7元，购买这批材料需花62元，经过讨价还价，最后以每种价格下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批材料，那么A种材料最多可买____件．

1. A.
   3份
2. B.
   4份
3. C.
   5份
4. D.
   6份

Answer 1

C
分析：设分别购买A，B，C三种仪器x、y、z台，根据购买这批仪器需花62元可得3x+5y+7z=62，又经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器可得2x+4y+6z=50，联立方程组成方程组，从而得出x、y、z的关系式，进而可求出A仪器的最大值．
解答：设分别购买A，B，C三种仪器x、y、z台，
则有：，
两式相减得：x+y+z=12  ①，
又x+2y+3z=25  ②，
∴②-①得：y+2z=13，
当y=1，z=6时，x=5，此时x的值最大．
故A种仪器最多可5台．
故选C．
点评：本题考查三元一次方程组的实际应用，难度适中，关键是仔细审题，设出未知数，根据题意所述分别列出方程，建立方程组求解．