Question

在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B．则下列结论中正确的是

1. A.
   
2. B.
   AC²=AB•AD
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据相似三角形的判定推出△ABC∽△ACD，得出比例式==，变形后即可判断各个项．
解答：
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵∠ACD=∠B，
∴△ABC∽△ACD，
∴==，
∴=，即选项A错误；
AC²=AD•AB，即选项B正确；
=，即选项C错误；
=，即选项D错误；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：有两个角对应相等的两三角形相似，相似三角形的面积比对应相似比的平方．