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    如图，已知建筑物AB高21米，从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°，又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°，求建筑物CD的高．（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1米）
    分析：设CD=x，则AF=21-x，EF=x-1，在Rt△CEF、Rt△ACF中分别表示出CF，建立方程即可解出x的值．
    解答：解：设CD=x，则AF=21-x，EF=x-1，
    在Rt△CEF中，∠ECF=30°，
    ∵tan∠ECF=
    EF
    CF
    =
    		3
    3
    ，
    ∴CF=
    		3
    （x-1），
    在Rt△ACF中，∠ACF=45°，
    ∴CF=AF=21-x，
    ∴21-x=
    		3
    （x-1），
    解得：x≈8.3．
    答：建筑物CD的高为8.3米．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用锐角三角函数的定义表示出有关线段的长度．
    练习册系列答案
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    （2012•苏州）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）．
    （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为
    11.0
    11.0
    米；
    （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）
    （1）若修建的斜坡BE的坡度为1：0.8，则平台DE的长为
    14.0
    14.0
    米；
    （2）斜坡前的池塘内有一座建筑物GH，小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HEM）为30°，测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°（即∠H′EM），测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的长．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.
    【小题1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为 ▲ 米；
    【小题2】一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江宁波城区五校联考初三第一学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

    （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为多少米？

    （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠DHM）为30°，点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

     

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