Question

A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子，衬衣和袜子的原价是：衬衣50元/件，5元/双．A店的促销方法是：买一件衬衣送一双袜子；B店的促销方法是：给予九二折的优惠．某顾客需要购买4件衬衣和x（x≥4）双袜子．请问：该顾客在哪家商店买较合算？

Answer 1

解：设在A店购买需要的费用为y₁元，在B商店购买需要的费用为y₂元，由题意，得
y₁=4×50+5（x-4）=5x+180，
y₂=（4×50+5x）×0.92=4.6x+184．
当y₁＞y₂时，
5x+180＞4.6x+184，
解得：x＞10；
当y₁=y₂时，
5x+180=4.6x+184，
解得：x=10，
当y₁＜y₂时，
5x+180＜4.6x+184，
解得：x＜10．
∴当购买袜子的数量少于10双时，在A店优惠些，当购买的袜子为10双时，两店一样损钱，当购买的袜子＞10双时在B店购买优惠些．
分析：设在A店购买需要的费用为y₁元，在B商店购买需要的费用为y₂元，根据两店的不同销售方式求出其解析式，再分类讨论就可以得出结论．
点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，设计方案在解实际问题中的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．