Question

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=$\frac{3}{4}$，则AC的长是8．

Answer 1

分析 根据∠A的正切值用AC表示出BC，再利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
∴BC=$\frac{3}{4}$AC，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC²+BC²=AB²，
即AC²+（$\frac{3}{4}$AC）²=10²，
解得AC=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了解直角三角形，主要利用了锐角的正切等于对边比邻边，勾股定理．