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    如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DG=x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？说明理由。
    解：（1）4.8；
    （2）x=2.4；
    （3）影响。　
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•裕华区二模）已知，如图△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）
    问：（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH、CF的长度，猜想CH、CF满足的数量关系；
    （2）在△ABC平移过程中，通过测量BE、AH的长度，猜想BE．AH满足的数量关系；
    （3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标示的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•金平区模拟）如图，一块直角三角形纸片，将三角形ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，点C与点E重
    合，用直尺圆规作出点E和直线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省丽水市莲都区中考数学适应性考试试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•莲都区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=Rt∠，∠B=45°小宇用一块三角板EGF，使直角边EG与CD重合，点G与点C重合，直角边EG沿着CB从点C往点B平移，当点G运动到点B时，平移就结束．设CG的长度为xcm，梯形ABCD被直角边EG扫过的面积为ycm2，y与x的图象如图2所示，其中OP是线段，曲线PQ是抛物线的一部分，抛物线的顶点是Q（7，）．
    （1）直接写出BC、AD、CD的长度；
    （2）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的范围；
    （3）探究：三角板直角边EG在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以A、D、G为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，求出x的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省广州市花都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•花都区二模）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为    cm．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•平谷区一模）如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为    cm2．

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