某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设a和b是方程x2+x-2009
的两个实数根，则
的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F．点D、E的坐标分别为（0，6），（－4，0），连接PD，PE，DE．
（1）请直接写出抛物线的解析式；
（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值．进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由
（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，
①请直接写出所有“好点”的个数，
②如果使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”，请求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：
①AM=CN；
②四边形MDNC的面积为定值；
③AM2+BN2=MN2；
④MN平分∠CND．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰兴市九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某小区有一块长为24米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为72米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度．
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃省定西市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧
上的一点，已知
∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市开县五校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．
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