Question

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

 

Answer 1

【答案】

这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12

【解析】

试题分析：已知关系为：一个外角=一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．

解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x=x，

解得x=150，

那么边数为360÷（180﹣150）=12．

答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．

点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．